FUNCIÓN EXPONENCIAL (y=ax)
Recordaremos los siguientes aspectos de la función exponencial
• Características de función exponencial.
• Gráficos de la función exponencial.
• Análisis de situaciones en diversos ámbitos modeladas por una función exponencial.
Las funciones exponenciales, son relaciones funcionales en las cuales la variable independiente x es el exponente de la potencia o parte de la potencia que conforma. y =ax
La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.
FUNCIÓN EXPONENCIAL NATURAL (ex)
El número e se
define como el valor al que se aproxima (1 + 1/n)n cuando
n se vuelve grande. e es un
número racional, así que no se puede escribir si valor exacto en forma
decimal. La función exponencial natural es la función exponencial: f(x) =ex con
base e. Es común referirse a ella
como la función exponencial.
 Aquí se puede apreciar la gráfica de la función exponencial natural: |
La función exponencial, es conocida formalmente
como la función real ex, donde e es el número de Euler,
aproximadamente 2.71828.; esta
función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y
tiene la particularidad de que su derivada es la misma función.
El número “e”, también conocido como Número de
Euler o Constante de Napier es uno de los números reales más relevantes,
considerado como el número del cálculo por excelencia.
Se relaciona con resultados importantes como la
derivada de la función exponencial: f( x ) = ex
Su valor aproximado es:
e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995
El descubrimiento del número e se le
acredita a Jacob Bernoulli, que estudiaba un problema llamado interés
compuesto.
Jacob Bernoulli comprobó que esta expresión se
aproxima al valor de 2.71828...
La función exponencial que tiene como base el
número e se le denomina como función exponente natural y es la función
expresada por: f(x) = ex
Qué es el número "e"?
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